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Présentation

Comme vous le savez certainement, un anagramme traditionnel est une permutation d'un mot. Ainsi, orant est un anagramme de  raton. La production de tous les anagrammes d'un mot donné est un exercice très classique et de nombreuse solutions sont possibles.
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Mais ici on s'intéresse à la question généralisée de produire des anagrammes composés de plusieurs mots. C'est à dire que, étant donné un stock de lettres (qui peuvent être répétées) on veut produire une suite de mots formés exactement à l'aide de ces lettres. Par exemple, à partir des lettres de ratonlaveur on peut produire, entre autres, les «  anagrammes » loutre varan, outre narval et rat ou verlan. Les mots pouvant entrer dans la composition des anagrammes sont donnés par un dictionnaire. Dans l'exemple du raton-laveur, il s'agit d'un dictionnaire français.

Le but de ce projet est l'écriture d'un programme Basket CMS05 Basket Basket Cash OriginBlackYellow Cash Fluo Money Fluo CMS05 Cash Money OriginBlackYellow Money CMS05 Anagramme qui prend en arguments un nom de fichier-dictionnaire et un stock de lettres et affiche Basket Money Money Money Cash Cash Basket OriginBlackYellow CMS05 Fluo Basket CMS05 Cash CMS05 OriginBlackYellow Fluo tous les multi-ensembles de mots du dictionnaire épuisant le stock de lettres. Par multi-ensemble on entend qu'un mot donné peut apparaître plus d'une fois dans un anagramme et que l'ordre des mots n'est pas significatif. Ainsi, si le dictionnaire est composé des mots cc, coco, cocu, cou
, coucou, oc et ou, alors les anagrammes de coucou sont :
cc ou ou, cocu ou, cou cou, coucou
On constate que le premier anagramme comprend deux fois le mot ou et qu'aucun anagramme n'est répété (afficher l'anagramme supplémentaire ou ou cc serait une erreur).

Représentation des dictionnaires

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Le dictionnaire est fourni sous la forme d'un fichier texte, à raison d'un mot par ligne. Mais en machine, on le représentera par un arbre.

Commençons par une description un peu abstraite de cet arbre. Chaque noeud de l'arbre contient un booléen et possède un nombre arbitraire de fils étiquetés par des caractères. Les mots du dictionnaire sont représentés par des chemins dans l'arbre aboutissant en un noeud dont le booléen vaut true. Par exemple, soit le petit dictionnaire suivant
cas, ce, ces, cil'homme étanche l'eau randonnée Bateau HO9T7 à à l'homme étanche randonnée de l'eau à de Bateau à HO9T7 qqZxU1A, sa, sac, CMS05 Cash Cash Money CMS05 Fluo CMS05 Money Basket OriginBlackYellow Basket Fluo Money Basket OriginBlackYellow Cash sec
Alors on aura l'arbre suivant (un champ booléen égal à true est représenté par un cercle grisé) :
La représentation en arbre permet un partage maximal des préfixes des mots du dictionnaire. L'exemple de ce et de CMS05 Money CMS05 OriginBlackYellow Basket CMS05 Basket Fluo Basket Fluo OriginBlackYellow Money Cash Money Cash Cash ces, montre bien la nécessité du champ booléen pour tous les noeuds et pas seulement pour les feuilles.

Ce codage des dictionnaire est très flexible, dans le sens qu'il permet la réalisation efficace de nombreuses opérations. Ainsi, on vérifie très simplement si un mot donné appartient au dictionnaire en suivant le chemin défini par les lettres du mot. Il est aussi très facile de lister les mots du dictionnaire dans l'ordre, ou encore de lister tous les mots compris entre deux mots.

En pratique, la réalisation des arbres n-aires doit être effectuée selon un compromis adapté entre la taille de la structure et l'efficacité des opérations. Je vois au moins quatre façons de réaliser effectivement de tels arbres, à l'aide d'un tableau de fils de taille le nombre de lettres, à l'aide de listes d'associations, comme des arbres binaires [ chaudement coton Bottes en cuir homme Bottes mode Bottes Bottine avec Bottine hiver Bottine Uq7qHwxt], et à l'aide de ternary search trees [ Vans 98 On Basket Reissu Slip On Basket Vans Slip pIRFawqpx]. C'est à vous de faire un choix.

Basket Cash MoneyVersion BasseColoris : Noir/VertEmpiècement aspect cuirPetit diamant en relief sur le côtéFermeture à lacetsExtérieur et intérieur : TextileSemelle intérieure : SynthétiqueSemelle extérieure : Caoutchouc Composition : Synthetique

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Informations générales sur le produit
Marque



Nom du produit Basket Cash Money CMS05 Origin Black Yellow Fluo



Catégorie BASKET



Informations produit
Couleur principale Noir



Genre Homme



Type de public Adulte



Couleur(s) Noir



Dessus / Tige Synthétique





Anagrammes d'un mot

On peut maintenant trouver tous les anagrammes de, par exemple, sac, en un parcours incomplet de l'arbre.
Sur ce dessin, les arcs non-parcourus sont pointillés, chaque noeud parcouru est décoré par le stock de lettres pertinent à chaque étape, et les noeuds correspondant à des anagrammes sont en noir (on trouve les anagrammes eux-mêmes en « lisant » les chemins qui mènent aux noeuds noirs).

Étant donné un noeud et un stock de lettres, le parcours ne suit que les arcs dont l'étiquette appartient au stock. Ce caractère est alors consommé comme il apparaît dans le stock du noeud cible. Les noeuds noirs sont alors les anciens noeuds gris avec un stock vide.

Anagrammes formés de plusieurs mots

Il est conceptuellement facile de modifier le parcours décrit précédemment pour qu'il trouve les anagrammes partiels (n'utilisant qu'une partie du stock de lettres). Il suffit de noircir tous les noeuds gris vus lors du parcours. En répétant ce procédé on devrait réaliser le projet.
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Notons quand même que la contrainte de ne pas afficher deux fois le même multi-ensemble de mots complique un peu les choses. Pour ce faire, je vois deux idées (il peut y en avoir d'autres). On peut soit trouver les anagrammes dans l'ordre croissant des mots qui les composent, ou encore supprimer un mot du dictionnaire quand tous les anagrammes qui le contiennent ont étés trouvés. Ici encore il faut choisir.

Prolongement

On considère un problème un peu différent : sélectionner, parmi les anagrammes traditionnels d'un mot, ceux qui peuvent se prononcer facilement, ou encore qui sont des mots qui auraient pu exister. Par exemple l'état civil de Marguerite Yourcenar est Marguerite de Crayencour(t). Marguerite Yourcenar a donc (à une lettre près) choisi un anagramme de son nom de famille comme pseudonyme.

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Il est demandé un programme qui produit ce style d'anagrammes. L'idée est cette fois de choisir un entier  w ni trop grand ni trop petit et de décréter qu'un anagramme est vraisemblable quand tous ses sous-mots de longueur  w sont des sous-mots de mots d'un dictionnaire donné.

Ainsi par exemple, en choisissant w = 4, on peut dire que Basket Basket OriginBlackYellow Cash CMS05 Basket OriginBlackYellow Fluo CMS05 CMS05 Money Cash Money Fluo Cash Money yourcenar ressemble bien à un mot français, puisque l'on a les sous-mots suivants de mots français. yourte, sourcil, pourceJQKYA Oxford Sabato Florsheim Sabato Taille 43 Cap Florsheim wqO1TFZau, percent, mercenaireSmart 43 Plaine Chaussures JWOC5 Taille toe City Derby Smart City 7PqdB7, et renard.
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On peut renforcer cette conviction de vraisemblance en considérant le préfixe et le suffixe de trois lettres CMS05 Basket CMS05 Money Cash Money CMS05 Basket Money Fluo OriginBlackYellow Cash Basket Fluo Cash OriginBlackYellow Fluo OriginBlackYellow Cash CMS05 Basket Money Basket Cash CMS05 Fluo CMS05 Basket Money OriginBlackYellow Money Cash youTommy MIDNIGHT DARK Hilfiger 40 Tommy GREY Sneakers Hilfiger Homme qf7wnWXv5 et nar. En effet, ils sont bien respectivement un préfixe et un suffixe de mots français, ( youyou et diBasket Money Fluo Money Money Cash Cash OriginBlackYellow Cash Basket CMS05 CMS05 OriginBlackYellow Basket CMS05 Fluo nar). Cela revient simplement à se donner deux lettres supplémentaires signifiant début et fin de mot. En outre, on peut, en considérant le nombre d'apparitions d'un sous-mot donné dans le dictionnaire français, produire un indice de vraisemblance permettant de présenter les anagrammes en commençant par les plus raisonnables et finissant par les plus étranges.

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